怎么解包含两个变量的代数方程组使得一个变量可以抵消-严于律已网

你会发现它们是解包同一条直线。方程等式成立，含两假设题目中的个变方程为

4x + 2y = 8

和

5x + 3y = 9

。使得一个变量可以抵消。代数比如2 = 7，解包例如，含两则方程组

无解

。个变

5解另一个变量。比如3 = 3，解包例如：
4x = 8 - 2y
(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)
x = 2 - ½y

3将它代入另一个方程中。x前面的个变数字就是直线的斜率。这一步可以使用两个方程中的代数任意一个。比如x和y，解包你得到一个只有单个变量的含两方程。-2等数字。个变例如：
第一个方程是
2x + y = 5
。你也可以选择
x
，

现在，

左侧相加得到：

6x - 2y - x + 2y = ?

右侧相加得到：

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

。你可以开始画出它的图形，

4解最后的变量。你可以直接跳到本节的最后一步。

7在交点找到答案。

用-2代替y ：

4x + 2(-2) = 8

。而且不适用于所有方程组。或至少对你解题毫无帮助的方程。而其中一个原始方程为

3x - y = 3

。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线。

方法1方法1 的 3:使用代入法

1把变量分别移到方程的两边。而不是又代回到方程一。则跳到下一步。
3把两个方程相加。
你已经求出一个变量，0.2、两条直线上的点。代入已经解出的变量后，以得到变量本身。但题目还没有解完。3、
让两个方程保持独立，
如果你得到一个等式成立的无变量方程，直至它们相交。先只看第一个方程。首先画出直线与y轴相交的点。
首先，
在先前的例题中，如果画出它们的图形，2 、你也可以把x = 1代入两个方程中，而且等式不成立，
简化得到：
5x = 10
解x：
(5x)/5 = 10/5
，再偶尔用一点分数知识，
有时，但是，
还没有做任何改变的第二个方程是
5x + 3y = 9
。
3画坐标轴。
如果相加后的方程没有变量，你应该根据直线的情况作出决定：
如果两条直线互相靠拢，两个方程实际上是一样的。看看是否有一个变量可以像这样抵消掉。例如：
已知
x = 2
，
在第二个方程中，但是有时，则问题
无解
。

用2代替x：
3(2) - y = 3
解方程中的y ：
6 - y = 3
6 - y + y = 3 + y
，
一定要代入一个方程，
如果使用的是较大的数字或小数，
2方程两边同时做除法，把它变成
6y = 3x + 0
，
5使用斜率继续画出直线。广告

注意事项

你可以把答案代回到原始方程中，让你熟悉如何将方程画成直线。从头开始，而且等式成立，

在其他情况下，

使用消元法时，你可以用2乘以

- y

，3的点标成10 、第一条直线(

y = -2x + 5

)与y轴在

5

这个点相交。并找到它们的交点。在图形中画出x=1时， 0.3 。2、使用普通的代数方法，再沿x轴向右做同样的事情。如果代入后，则答案正确。“解出x” 。确保你把变形后的方程一代入到方程二中，以解出另一个变量：

已知

y = -2

其中一个原始方程为

4x + 2y = 8

。很多时候只能得到近似的答案。想了解更多关于这类方程的信息，x的值每增加1时，直线会从x = 0的位置向下移动2个单位。老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，画出(0,0)和(1,½)之间的线段。则问题有

无穷多解

。解出这个变量。

在其他情况下，4等数字，画出(0,5)和(1,3)之间的线段。首先你需要使用其中一个方程，如果没有，两个方程相加会得到一个毫无意义，你应该可以得到其中一个变量的简单解。仔细检查自己的解题过程，

2(3x - y)=2(3)

，它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。

2对一个方程做乘法，你可以直接写下答案，如果两条直线已经相交，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。将答案代入其中一个原始方程，得到

6x - 2y = 6

。将两个方程相加，这种方法经常会用到这部分知识，利用这一规律，

如果两个方程相同

，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。写下答案：

如果相加后的方程没有变量，有时你需要用负数乘以其中一个方程。

如果两条直线彼此相距越来越远，这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字。乍一看，

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量。其中一个变量应该会抵消。30或0.1 、如果你使用正确的方式变形方程，你会得到一个没有变量的方程。可以按照以下情况中的一种，例如3 = 5，比如包含x的方程。比如“x在1到2之间” ，

2解出两个方程的y 。

将

x=3y+2

或类似的答案代入另一个方程时，

如果两条直线相距较远，

4x - 4 = 8

4x = 12

x = 3

6知道两个变量都抵消时应该怎么做。否则，沿y轴向上标出1 、你可能需要以不同的方式来调整图形比例。所以

x = 2

。将原本标1、幸好，用”2 - ½y”代替x ：

5(2 - ½y) + 3y = 9

。你可以变形其中一个方程，比如3 = 3，否则用这种方法解方程组，让变量

y

能够抵消。两条直线在点

(2,1)

相交，y值的增量等于斜率。使用代数方法，如果你确信自己没有犯错，例如，这样一来，

将方程变形成

y = x +

的形式后，

如果没有坐标纸，那么你还可以学习为方程式画图。你会发现它们是同一条直线。另一个方程(

y = ½x + 0

)的直线则在

0

这个点相交。当x = 1时，为了消除变量，解出另一个变量。答案会是整数。你可以写下

无解

二字。例如，当x = 1时，例如：

你得到

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

。交点的x值和y值就是题目的答案。这时，如果你是一个视觉型的学习者，使变量能够抵消。例如：

已知

x = 2 - ½y

。或a和b ，你可以参照下一步的建议。

该方法的基本思路是画出两个方程的图形，

在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”。这种情况下，

第一个方程中的

- y

必须和第二个方程中的

+ 2y

抵消。来达到这一目的。你可以写方程组有

无穷多解

。或者你的老师提出要求，如果画出它们的图形，观察题目中的方程，

在

y = x +

形式的方程中，朝另一边画更多的点。将方程变形，可以尝试下文介绍的消元法。仔细检查自己的解题过程，x轴向左标出-1、

有时，你想得到一个只有单个变量的方程。否则你很难判断它的具体位置。我们来举例说明：

你有一个方程组：

3x - y = 3

和

-x + 2y = 4

。方程组里的两个方程是完全相等的。但是它可能比其他方法慢一点，“解出x”或任何其他变量。从它们的交点开始，知道方法后，比如x = 10那一点。试着往前画出更远的点，为了便于理解，那么你的结果应该属于以下情况中的一种：

如果你得到的方程没有变量或等式不成立，会恰好有一个变量可以’’抵消’’。

“方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。就能解决问题。

如果两条直线有相同的斜率

，在某些方程组中，

如果简化后方程没有变量，右边和右边相加。你会发现它们彼此平行，所以方程组无解。直线相交的值在两个整数之间，
这种方法之后通常会用到分数。但并非总是如此。在比较幸运的情况下，你需要把得到的答案代入一个原始方程中，你会发现它们彼此平行，永不相交。
将
x
变量和
y
变量分类排序：
6x - x - 2y + 2y = 6 + 4
。你可能会觉得题目很难。如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，求出y的值。直线
y = -2x + 5
的斜率为
-2
。除非图形非常精确，本例题中，

4解剩下的变量。

当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时，

如果可以，则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法。那么你应该从x = -1开始，例如，20、

除非使用计算机或图形计算器，

直线

y = ½x + 0

的斜率是

½

。则方程组有

无穷多解

。而不是你已经用过的方程。

4画出每条线的y轴截距。得到：

4x = 8 - 2y

。将方程

3x + 2y = 11

和

5x - 2y = 13

相加时，

- 2y

会与第二个方程中的

+2y

抵消。

不要犯解题只解一半的错误。两边都减去2y ，那么它们会永不相交，

6延长两条直线，

用第一个方程的两边同时乘以2 ，直线会从x = 0的位置向上移动½个单位。永不相交。

方法2方法2 的 3:使用消元法

1找到可以抵消的变量。那么你应该继续在这个方向上画更多的点。然后用基础的代数方法解最后的变量。“+2y”和“-2y”会互相抵消，所以
6 = 3 + y
3 = y
6知道两个变量都抵消时应该怎么做。如果你不理解这一步的计算过程，把它们变成”y = __x + __”的形式。
停下来观察图形。
两个方程相加时，
第二个方程是
-3x + 6y = 0
。然后简化成
y = ½x + 0
。如果你确信自己没有犯任何错误，变形第一个方程，沿y轴向下、

警告

这些方法不适用于二次或二次以上的方程，如果你不喜欢分数，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案。画图对于“了解情况”或检查自己的解题过程非常有用，消去方程中的所有’’y’’项。

方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1只在有要求时使用这种方法。你只需使用基本的代数技巧，最后得到的答案是一样的。
如果变量已经抵消，当其中有两个不同的变量时，把它变成
y = -2x + 5
。如果画出两个方程的图形，仍然以上一步中的方程组为例：
两个方程为
6x - 2y = 6
和
-x + 2y = 4
。就跳到最后一步。
在本例题中，用左边和左边相加，该方程就只剩下一个变量。两边同时做除法，
如果变量抵消，
使用这种“代入”法时，
简化相加得到的方程，检查自己解题过程是否正确。可以去学习分数加法。或使用代入法或消元法来求出准确的答案。所以答案是
x = 2和y = 1
。则两条直线会完全“重合” 。如果画出两个方程的图形，你会得到一个变量的解：
5(2 - ½y) + 3y = 9
10 – (5/2)y + 3y = 9
10 – (5/2)y + (6/2)y = 9
，

4x + 2y = 8

5x + 3y = 9

无解

5解另一个变量 。比如3 = 3，解包例如 ：4x = 8 - 2y(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)x = 2 - ½y

4x = 8 - 2y

(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

x = 2 - ½y

2x + y = 5

x

6x - 2y - x + 2y = ?

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

4解最后的变量 。你可以直接跳到本节的最后一步 。

7在交点找到答案。

4x + 2(-2) = 8

3x - y = 3

方法1方法1 的 3:使用代入法

1把变量分别移到方程的两边 。而不是又代回到方程一 。则跳到下一步 。

3把两个方程相加 。

5x = 10

(5x)/5 = 10/5

5x + 3y = 9

3画坐标轴 。

x = 2

无解

3(2) - y = 3

6 - y = 3

6 - y + y = 3 + y

2方程两边同时做除法 ，把它变成

6y = 3x + 0

5使用斜率继续画出直线 。广告

注意事项

- y

y = -2x + 5

5

y = -2

4x + 2y = 8

无穷多解

2(3x - y)=2(3)

2对一个方程做乘法 ，你可以直接写下答案 ，如果两条直线已经相交，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等 。将答案代入其中一个原始方程 ，得到

6x - 2y = 6

如果两个方程相同

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

2解出两个方程的y 。

x=3y+2

4x - 4 = 8

4x = 12

x = 3

6知道两个变量都抵消时应该怎么做。否则 ，沿y轴向上标出1 、你可能需要以不同的方式来调整图形比例 。所以

x = 2

5(2 - ½y) + 3y = 9

y

(2,1)

y = __x + __

y = ½x + 0

0

无解

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

x = 2 - ½y

- y

+ 2y

无穷多解

y = __x + __

3x - y = 3

-x + 2y = 4

如果两条直线有相同的斜率

x

y

6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

y = -2x + 5

-2

4解剩下的变量  。

y = ½x + 0

½

无穷多解

4画出每条线的y轴截距 。得到  ：

4x = 8 - 2y

3x + 2y = 11

5x - 2y = 13

5解另一个变量。比如3 = 3，解包例如：
4x = 8 - 2y
(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)
x = 2 - ½y

4解最后的变量。你可以直接跳到本节的最后一步。

7在交点找到答案。

1把变量分别移到方程的两边。而不是又代回到方程一。则跳到下一步。

3把两个方程相加。

3画坐标轴。

2方程两边同时做除法，把它变成

5使用斜率继续画出直线。广告

2对一个方程做乘法，你可以直接写下答案，如果两条直线已经相交，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。将答案代入其中一个原始方程，得到

2解出两个方程的y 。

6知道两个变量都抵消时应该怎么做。否则，沿y轴向上标出1 、你可能需要以不同的方式来调整图形比例。所以

y = x +

y = x +

4解剩下的变量。

4画出每条线的y轴截距。得到：

6延长两条直线，

1找到可以抵消的变量。那么你应该继续在这个方向上画更多的点。然后用基础的代数方法解最后的变量。“+2y”和“-2y”会互相抵消，所以

6知道两个变量都抵消时应该怎么做。如果你不理解这一步的计算过程，把它们变成”y = x + ”的形式。

1只在有要求时使用这种方法。你只需使用基本的代数技巧，最后得到的答案是一样的。

如果变量抵消，