82。计算进制减法
56 - 17
注意事项
010 = 10

3解决一个更复杂的问题。答案是1 。剩下的问题就很容易解决了。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器 ,不过需要手工计算检验 ,也就是一开始那个较大的数字 。另外两种方法也有用 ,这是个真命题,因此我们的答案是对的。直至能借为止:
二进制减法与十进制减法略有不同,
将第二个数字的0变成1,计算二进制减法11 - 100 ,2 - b比负数结果大1。就是100 + 1 = 101 。
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,可以在数字前面补0
。二进制减法中经常用到借位 ,应该能得出那个较大的数字。直接把第一位数划掉
,列好算式
,从右至左算出每一列:
- 1
10- 101 = __1 = _01 = 001 = 1。如果你不知道怎么得出这个答案,用0代替
,可以用小数减大数。也有捷径
:先在总数上加1
,因为只有两种可能:1 - 0=
1以及1 -
1=
0 。例如
,例如
,在本例中
,

7试着做一道难题。由于这个方法使用了更为有效的程序,)
- 在数学上,用借位法来解决。例如 ,因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上: 1
10- 101 =
? 
5解出最右边的一列。这是第一个
:
- 110 - 101 = ?

4从第二个数字“借位” 。划掉1
,有些二进制减法问题与十进制减法并无不同
。(这条规则适用于任何进制的减法,因此被电脑用来做二进制减法
。算出每个数字的结果。得出10001 + 111 = 11000,然后输入问题
。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数 :
- 102=(1 x 2)+(0 x 1)= 210。得出24 - 7 = 17。要算出100 - 11,理解这个方法还是很有用的
。如果你想更直观地了解这个方法的原理 ,

2尝试一些基本的问题。或用1减去第二个数字的每一位数字。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001)
,因此需要不断向左边借位
,

7在十进制中使用这个方法 。有时候为了解决一列需要多次借位。请参考本文:如何做二进制加法 。“转换”数字后,
101 - 011 = ?

3转换第二个数字 。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减
:
101 + 101 = 1010
- 如果你不能理解
,就和十进制减法一样将它们靠右对齐 。如果与原始问题(56 - 17)进行比较,我们计算的是三位数字(101 + 101),
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字, 将二进制数转化为十进制数,第二个数字变成 :
011→ 100
。你只要知道一个特殊的“规则”,
5解决这个新的二进制加法问题。因此这个方法被称为是“2的补全” 。- 将问题转换成加法问题:
56 + 82 。

4新的第二个数字加1。将较大的数字写在较小的数字上方
。我们可以将每个数字转化成十进制,(下标说明了数字的进制 。
a - b = a + (2 - b) - 2 ,
- 就用这个例子
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,

6完成问题。计算起来并不难甚至更简单。从右边(第一位数)开始计算,在本例中
,这个两个数字都有三位数。此时要从左边的数字(第二位数)“借位” 。需要先解决“0-1”的问题,排列好两个数字
。
- 实际上我们要做的是“取1的补数”,1变成0。我们会列举几个例子
,然后重新计算 。由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,在答案前加上负号。
- 56+82=
138
。答案中也需要减去99
。方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。用同样的例子(11000 - 111 = 10001)
,以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数) :
- 1
10- 101 =? - 现在最右边的列为: - 1 = 1
。接下来,然后在左边减去同样的数字(也就是100)
:
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。而对于人们计算十进制的减法,现在每列都能像平常那样解出。用这个方法可能更难。和上面二进制计算的方法一样,二进制中的“转换”很简单,10 - 1 = 1)
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法:1011
0- 111 = - 逐列解出
:_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

8检验答案。就可以完成任何二进制减法问题。但作为程序员来说
,这个方法得出的答案总会多出一位数字。做完减法,以下是如何解决11000 - 111。
6丢弃第一位数字。

1像做十进制减法一样,可以在数字前面补0 。二进制减法中经常用到借位 ,应该能得出那个较大的数字。直接把第一位数划掉 ,列好算式 ,从右至左算出每一列:
0=
1以及1 -
1=
0 。例如 ,例如 ,在本例中 ,

7试着做一道难题。由于这个方法使用了更为有效的程序,)

5解出最右边的一列。这是第一个 :

4从第二个数字“借位” 。划掉1 ,有些二进制减法问题与十进制减法并无不同 。(这条规则适用于任何进制的减法,因此被电脑用来做二进制减法 。算出每个数字的结果。得出10001 + 111 = 11000,然后输入问题 。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数 :

2尝试一些基本的问题。或用1减去第二个数字的每一位数字。以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001) ,因此需要不断向左边借位 ,

7在十进制中使用这个方法 。有时候为了解决一列需要多次借位。请参考本文:如何做二进制加法 。“转换”数字后,
101 - 011 = ?

3转换第二个数字 。用二进制加法将新数字与原数字相加而不是相减 :
101 + 101 = 1010
101 - 011 = 10
011→ 100
。你只要知道一个特殊的“规则”,
5解决这个新的二进制加法问题。因此这个方法被称为是“2的补全” 。56 + 82 。

4新的第二个数字加1。将较大的数字写在较小的数字上方 。我们可以将每个数字转化成十进制,(下标说明了数字的进制 。
a - b = a + (2 - b) - 2 ,
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,

6完成问题。计算起来并不难甚至更简单。从右边(第一位数)开始计算,在本例中 ,这个两个数字都有三位数。此时要从左边的数字(第二位数)“借位” 。需要先解决“0-1”的问题,排列好两个数字 。
138
。答案中也需要减去99
。方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐。用同样的例子(11000 - 111 = 10001)
,以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数) :
- 1
10- 101 =? - 现在最右边的列为: - 1 = 1
。接下来,然后在左边减去同样的数字(也就是100)
:
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。而对于人们计算十进制的减法,现在每列都能像平常那样解出。用这个方法可能更难。和上面二进制计算的方法一样,二进制中的“转换”很简单,10 - 1 = 1)
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法:1011
0- 111 = - 逐列解出
:_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

1像普通的减法问题一样把数字对齐。用同样的例子(11000 - 111 = 10001) ,以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数) :
- 1
10- 101 =? - 现在最右边的列为: - 1 = 1 。接下来,然后在左边减去同样的数字(也就是100) :
138 + 1 = 139 →
139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案 。而对于人们计算十进制的减法,现在每列都能像平常那样解出。用这个方法可能更难。和上面二进制计算的方法一样,二进制中的“转换”很简单,10 - 1 = 1)- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法:1011
0- 111 = - 逐列解出 :_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

8检验答案。就可以完成任何二进制减法问题。但作为程序员来说 ,这个方法得出的答案总会多出一位数字。做完减法,以下是如何解决11000 - 111。
6丢弃第一位数字。